등비수열, 등비수열의 합, 테일러급수, 푸리에급수
등비수열아래 수열은 등비수열이다.$$1, 2, 4, 8...$$앞 수에 항상 등비인 2를 곱한 것이 다음에 나타나기 때문이다. (다음 수가 이전 수에 2도 곱하고 3도 곱해서 나타나면 등비수열이라고 하지 않는다.)일반화해서 표현해보자.윗 등비수열을 n번째 항까지 일반화해서 나열하면 아래와 같다.$$a_1, a_2, a_3, ..., a_n$$여기서 초기항 $a_1$의 값을 $a$라 하고, 등비를 $r$이라고 하면,윗 수열은 아래와 같이 나타난다.$$a, ar^{1}, ar^{2}, ..., ar^{(n-1)}$$윗 수열의 n번째 항은 아래와 같이 쓰게되며 이는 일반적인 수열의 n번째 항을 나타낸다라고 한다.$$a_n = a r^{(n-1)}$$등비급수그러면 윗 등비수열의 각 항을 모두 더하면 얼마인가? ..
2024. 12. 5.
