고유 저항

 

회로이론에서 이야기 하는 저항은 전압과 전류의 비율이었다.  그리고 고유 저항은 매질이 가진 특성에 따라서 전기의 흐름을 방해하는 정도를 말한다. 그리고 그 값은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 

$R=\rho \frac{l}{A}$[$\Omega$]

여기서 $\rho$는 비례상수이다.

 

즉, 저항(R)은 매질의 고유저항 상수($\rho$)와 매질의 길이($l$)에 비례하고 단면적($A$)에 반비례한다. 

 

$\rho$의 단위를 생각해 보기 위해서 위 정의식에서 단위를 끄집어 내어 보면,

$\rho \times m / m^2$

$\rho \times 1/m$

이다.

 

여기서, $R$의 단위는 $\Omega$이므로, $rho$의 단위는 $\Omega ·m$가 된다.   

즉, 1m 길이를 가지는 도체의 저항이 1$\Omega$라며 매질의 고유저항 상수는 1이 된다는 의미이다.

 

연동선, 경동선은 중요 전기전송로로 사용되며 매질의 고유저항 상수는 다음과 같다. 전기기사에서 과거에는 전송매질은 지름의 크기로 분류하였으나, 요즘에는 전송매질의 단면적을 기준으로 나누기 때문에 연동선의 고유저항도 보통 다음과 같이 나타낸다. 또한 외우기도 쉽다. 여기서 면적이 $mm^2$으로 표현 된 이유는 전선의 지름이 보통 밀리미터로 표현되기 때문이다.

 

연동선 고유 저항 : 1/58 [$\Omega · mm^2 / m$]

경동선 고유 저항 : 1/55 [$\Omega · mm^2 / m$]

알루미늄 고유 저항 : 1/35 [$\Omega · mm^2 / m$]

 

여기서 연동선 단면적에 따른 고유저항 상수값을  원래의 고유저항 상수($\Omega m$)로 변경하려면 다음과 같이 계산하면 된다.

 

$\rho_{연동선}$

$= 1/58[\Omega · mm^2 / m]$

$= 1/58 ·\Omega·10^{-3} m 10^{-3} m / m$

$= 1/58 · \Omega · 10^{-6} m$

$= 0.017241 10^{-6}\Omega m$

$= 1.7241 10^{-2} 10^{-6} \Omega m$

$= 1.7241 10^{-8} [\Omega m]$