부궤환(Negative Feedback)

그림 1. 피드백 회로

부궤환이란 피드백(되먹임) 신호가 비교기에 입력할 때 음('-')의 부호를 가지고 입력되는 것을 말한다. 음의 부호를 가지고 입력된다는 것은 입력신호를 감쇄시킨다는 것이다. 

 

위 회로의 전체 이득, $A_T$의 유도 과정은 아래와 같다. 윗 그림에서 ⓧ 표시는 신호의 믹스포인트를 의미이다.

 

$v_i = v_s - \beta v_o$ ------- (1)

$v_o = A v_i $ -------(2)

 

(1)식을 (2)식에 대입하면,

$v_o = A (v_s - \beta A v_o )$

$v_o + A \beta v_o = A v_s $

$(1+ A \beta) v_o = A v_s$

 

그리고 윗 식을 정리하면,

 

$A_T = \dfrac{v_o}{v_s} = \dfrac{A}{1+A \beta}$

 

만일 윗 그림이 OP-AMP를 모델링한것이라면, OP-AMP의 Gain(A)는 무한대가 되며, 분자 분모를 A로 나눠주어 계산하면,

$A_T = \dfrac{1}{\beta}$ 

부궤한을 가지는 반전 증폭기

즉, OP-AMP를 이용한 네거티브 피드백 회로의 증폭률은 피드백 효과로만 나타나게 된다. (이상적인 반전증폭기의 $A_T = -\dfrac{R_f}{R_i}$가 A(Gain)가 없는 저항의 비에 따라 결정됨)

 

* 그림 1에서 피드백 신호를 비교기의 양('+') 부호로 넣으면 신호는 계속해서 증폭되게 되어 발산되게 된다.  그러므로 반전 증폭기, 비반전 증폭기 모두 피드백은 '음'의 부호로 연결해 준다. 만일 비반전 증폭기라고 하고 OP-AMP의 '+' 단자에 피드백을 걸어준다면 이것은 본인이 알기로는 대부분 틀린 문제이다.

 

** negative feedback 안에, 반전 증폭기(inverting amplifier)와 비반전 증폭기(non-inverting amplifier)가 포함된다. 즉, 부궤환을 가지면서 입력신호가 '-' 단자에 걸리는 것은 "부궤환 반전 증폭기"이고 부궤환을 가지면서 입력신호가 '+'단자에 걸리는 것은 "부궤환 비반전 증폭기"이다.

 

*** 전달함수(Transfer Function)

선형 시불변 시스템을 주파수 대역(s-평면)에서 해석할수 있도록 입력과 출력사이의 비를 나타내는 식도 위와 같이 식(1)과 식(2)와 같은 형태를 가진다. 글리고 그 전달함수의 형태도 동일하다.