3상 유도전동기 슬립(Slip)

 

유도전동기란 3상 유도 전동기를 말하며 3상이 그대로 전동기에 입력되어 회전자를 돌리는 전동기를 말한다. 자세히는 다른 포스트에서 알아 보겠다.

 

3상 유도 전동기에서 슬립(Slip) 개념은 가장 중요하다. 이걸 알면 전동기의 회전속도와 손실량을 알 수 있다.

 

팽이를 예로 들면, 팽이를 채로 완벽하게 치면 100 RPM으로 돌아간다고 생각해보자. 그러나, 우리는 완벽하게 팽이를 칠 순 없으니 팽이는 90 RPM(가정)으로 회전하게 된다.

 

그러면 슬립(s)는 다음과 같이 정의한다.

 

$s= (N_s - N) / (N_s) \times 100 [\%]$   -------- (1)

 

여기서, $N_s$는 동기속도(100RPM)이고 $N$은 회전속도(90RPM)이다.

 

유도전동기에서 팽이 채에 해당하는 것은 자계의 변화이며 이러한 자계의 변화를 따라서 완벽하게 돌면 100RPM이 되는데 여러가지 손실이 있어서 90RPM으로 돌게 된다는 이야기와 같다.

왜 속도의 단위 $V_s $를 사용하지 않았을까? RPM(Revolutions Per Minute) 단위이기 때문에 회전수(Number)의 머릿자를 따와서이다.

 

위 (1)식과 회전자계 회전속도($N_s$)인 아랫식 (2)를 외우면 슬립에 대한 것은 모두 풀 수 있다.

 

$N_s = 120 f/ P $ -------- (2)

여기서 f는 전원주파수, P는 극의 갯수이다.

 

동기속도는 120 Focal Point로 외운다. 120은 3상의 각도.

$N_s $는 동기속도이다. 슬립속도가 아니다.

1Hz는 1초에 1번 진동, 1분에 몇번 진동? 60번. 그러므로 60RPM

 

① 회전속도

 

$N=(1-s)N_s$

(1)식과 (2)식을 풀어도 되나 직관적으로 수식을 보면 알 수 있다. s가 손실이므로 1-s는 효율이다. 즉, 내가 $N_s$를 입력으로 주면 출력은 효율*입력이 된다.

 

② 효율

 

효율($\eta$) = (출력 / 입력) * 100 $[\%] $

아래 그림을 기억해야 한다. 열 온수가 파이프에 입력되면 열에너지 손실과 그 나머지가 급탕온수(출력)으로 나타난다.

 

- 발전기 효율($\eta$) : 출력 / 입력 = 출력 / (출력+손실)

- 전동기 효율($\eta$) : 출력 / 입력 = (입력 - 손실) / 입력

 

위 식은 같은 식이나 보는 관점에 따라 구분한 것일 뿐이다.

발출전입으로 외운다.

 

위 전동기 효율식에서 보면 확실히 슬립(s)가 전동기의 입력 대비 손실(손실율)임을 알 수 있다. 효율은 1-$s$이다.  

 

③ 2차 출력

 

회전자를 회전시키는 것을 1차 출력이고 회전자가 회전하면서 만들어 내는 전압을 2차 전압(또는 2차 출력)이라고 한다.

 

2차 입력 전압 =$P_2$, 2차 출력 전압을 $P_O$, 손실은 동손만 있다고 가정하고 저항손(동손)은 $P_{c2}$라 하면, 

 

2차 입력 전압이라고 하는 것은 1차 입력 전압이 자계를 회전시키는 전압이라고 보았기 때문이다.

 

효율의 정의에 따라(2차 입력=2차 출력+2차 손실(동손))

$P_2 = P_O +P_{c2}$ ------- (3)

 

유도 전동기에서는 1-$s$가 효율이므로

$P_O = (1-s) P_2 $가 된다. 수식을 요리 조리 풀면

 

2차 동손 : $P_{c2} = s P_2$ 이 됨을 알 수 있으나 입력에 손실율을 곱한것이 손실값 동손이 됨을 이해하면 된다.

 

같은 개념으로 동기화된 상태에서,

 

회전시 2차 (동기)전압 : $E_{2s} = s E_2 [V]$  ------- (4)

회전시 2차 (동기)주파수 : $f_{2s} = s f_2 $ [Hz] ------- (5)

여기서, $E_2$ : 정지 시 2차 전압, $f_2$ : 정지 시 2차주파수[Hz]

 

1차와 2차라는 의미는 무엇일까? 1차는 공급되는 전원이며, 2차는 소모되는 전원으로 생각한다.

그러므로 2차에 소모되는 전원은 손실(s)에 비례하는 것이고이러한 전원은 동기된 모터의 출력을 담당한다고 본다.

 

위 2차 전압과 관련해서는 이런 식으로 외웠지만, 수식으로 전개해서 설명하기에는 본인의 지능이 낮아서 ... 유도하기가 어렵다.

그러나, 모터의 출력을 100으로 보고 이를 완전히 100 만큼 만들어내는 입력전원이 2차전원이라고 보고서 수식을 전개한 것 같다.

 

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2022년 11월 09일에 수정됨.

수정내용 : 2차전압과 2차주파수에 대한 부가 설명을 추가하였다.